どれだけ荒らしてもいいスレ7694柿婆わが婆永久追放

日本語では、強調のために否定表現と同じ形をとることがあります。江戸時代には「ない」の意味で「ないもせぬ」（＝ありもせぬ）と言うことがありました。「あきれた」の意味で「あきれもしない」とも言いました。
「負けず嫌い」もまた、「負け嫌い」の気持ちを強調するために、一見不要と思われる否定の「ず」が入ったと考えることができます。